행렬 계산기 무료 온라인: 행렬 덧셈 곱셈 전치 즉시 계산

A 첫 행렬의 열 수가 둘째 행렬의 행 수와 같아야 합니다. 결과의 각 원소는 해당 행과 열의 원소 곱의 합입니다.

A 행과 열을 바꾼 것입니다. (i,j) 위치의 원소가 (j,i)로 이동합니다. 2×3 행렬은 3×2가 됩니다.

A 같은 크기의 행렬만 더할 수 있습니다. 같은 위치의 원소끼리 더합니다.

A 네, 물론입니다. 행렬 요소에 음의 정수와 소수 값을 입력할 수 있습니다. 예를 들어, [[-1.5, 3], [0.2, -4]]와 같은 행렬을 가질 수 있습니다. 계산기는 모든 연산에 대해 이러한 값들을 문제없이 처리합니다. 올바른 소수점 표기법을 사용했는지 확인하세요.

A 정방행렬이 아닌 행렬에 대해 행렬식을 계산하려고 할 때 발생합니다. 행렬식은 정방행렬(2×2, 3×3, 4×4)에만 존재합니다. 2×3 행렬을 선택하고 행렬식 버튼을 누르면 도구가 값을 생성할 수 없습니다. 드롭다운 메뉴를 사용하여 정방 크기로 전환한 후 다시 시도하세요.

A 네, 그렇습니다. 3×2 행렬의 경우 전치하면 2×3이 됩니다. 단계별 보기는 각 행과 열의 교환을 하나씩 강조합니다. 원래 행이 새 열로 바뀌는 과정을 차례로 확인할 수 있습니다. 최종 결과뿐 아니라 연산 방식을 명확히 이해하는 데 도움이 됩니다.

A 똑같이 작동할 거라고 착각하기 쉽습니다. 핵심은 행렬 곱셈에는 교환 법칙이 성립하지 않는다는 점입니다. A×B는 거의 항상 B×A와 다릅니다. 저희 계산기도 이를 반영하여, 곱셈 도구에서 행렬 순서를 바꾸면 완전히 다른 결과가 나옵니다. [[1,2],[3,4]]와 [[5,6],[7,8]] 같은 2×2 행렬로 직접 시험해보세요. 단계별 보기를 통해 순서가 중요한 이유를 정확히 알 수 있어 시험 준비에 좋습니다.

A 네, 정말 그렇게 간단합니다. 같은 크기의 두 행렬, 예를 들어 3×3 행렬 두 개가 있다면 각 위치를 그냥 더하면 됩니다. 결과[1][1] = A[1][1] + B[1][1]. 단계별 보기에서는 이 9개의 덧셈을 한 행씩 보여줍니다. 교차항 트릭이나 특별한 규칙이 전혀 없습니다. 그래서 검증하기 가장 쉬운 연산입니다. 크기가 맞지 않으면 도구가 덧셈을 허용하지 않습니다.

A 이 계산기에는 전용 역행렬 버튼이 없지만, 행렬식과 수반행렬을 이용해 구할 수 있습니다. 3x3 행렬의 경우 먼저 여기서 행렬식을 계산하세요 — 0이 나오면 역행렬은 존재하지 않습니다. 그런 다음 소행렬식 행렬을 직접 만들고, 체커보드 부호 패턴을 적용하여 여인수 행렬을 얻은 뒤 전치하여 수반행렬을 만듭니다. 마지막으로 수반행렬의 각 원소를 행렬식 값으로 나누면 됩니다. 단계별 행렬식 보기가 중간 과정을 확인하는 데 도움이 됩니다.