방정식 풀기 무료 온라인: 일차 이차 방정식 즉시 해결

A x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a. 모든 ax²+bx+c=0 형태에 적용됩니다. 판별식(b²-4ac)이 해의 개수를 결정합니다.

A 판별식이 음수(b²-4ac < 0)이면 실수 해가 없습니다. 이 경우 해는 복소수입니다.

A ax + b = 0 형태의 선형 방정식, 여기서 'a'와 'b'는 숫자입니다. 이차 방정식의 경우 ax² + bx + c = 0 형식을 사용하십시오. 예를 들어 '2x+5=0' 또는 '3x^2-7x+2=0'과 같은 표준 수학 표기법을 사용하십시오.

A 판별식(b²-4ac)이 음수일 때 발생합니다. 예를 들어 x²+2x+5=0은 Δ = 4-20 = -16입니다. 실수를 제곱해도 음수가 나오지 않으므로 포물선이 x축과 만나지 않습니다. 그래도 도구는 -1±2i 같은 복소수 근을 표시합니다. c 값을 2로 바꿔보면 실수 해를 얻을 수 있습니다.

A 네, 표시합니다. 판별식이 음수일 때 솔버가 a+bi 형식으로 복소근을 보여줍니다. 예를 들어, x²+4x+13=0은 -2±3i를 반환합니다. 실수부는 -b/2a, 허수부는 √(|Δ|)/2a에서 온다는 것을 단계별로 설명합니다. 화학 교사들이 파동 함수 수업에서 활용하기도 합니다. 'a' 계수를 작게 넣어보면 허수부가 더 깔끔하게 나옵니다.

A 먼저 정리해야 합니다. 이 도구는 일차식은 ax+b=0, 이차식은 ax²+bx+c=0 형태를 요구합니다. 5 = 3x-2 같은 경우 3x-7=0으로 바꾸세요. x² = 6x-8은 x²-6x+8=0으로 입력하세요. 그런 다음 붙여넣으세요. 좌변이 0이어야만 작동합니다. 항을 이동할 때 부호를 확인하는 게 팁입니다.

A 그냥 직접 입력하면 됩니다. 1/2는 0.5, 원주율은 3.14159처럼 쓰면 됩니다. 이 계산기는 소수 계수를 아무 문제없이 처리합니다. ⅔x² + 0.75x - 1.2 = 0 같은 경우, 0.6667x^2+0.75x-1.2=0으로 입력하세요. 단계별 풀이에서 판별식과 근이 소수로 표시됩니다. 한 가지 주의할 점: 분수를 입력할 때 슬래시를 사용하지 말고 소수점으로 변환하세요.

A 먼저 정리하지 않으면 작동하지 않습니다. 파서는 'ax+b=0' 또는 'ax²+bx+c=0' 형식만 인식합니다. 그 식은 'x+10=0'으로 다시 써야 합니다. 'x²-5 = 4x-1' 같은 경우 모든 항을 한쪽으로 옮겨 'x²-4x-4=0'으로 만드세요. 세 가지 확인 사항: 등호 왼쪽으로 이동, 동류항 결합, 부호 재검토. 부호 하나 잘못되면 해가 완전히 뒤집힙니다.

A 그것은 중근입니다. 판별식이 0일 때 발생합니다. 예를 들어 x²-6x+9=0에서 Δ=0이면 포물선이 x=3 한 점에서 x축에 접합니다. 교과서에서는 '중근'이라고 부릅니다. 이 계산기는 이차방정식 공식에 따라 같은 값이라도 두 번 표시합니다. 물리 선생님들이 발사체가 땅에 겨우 스치는 문제를 풀 때 이 개념을 사용합니다. 계수를 바꿔서 직접 실험해보세요.

A 아니요, 직접은 안 됩니다. 먼저 정리해야 해요. 파서는 'ax+b=0' 또는 'ax²+bx+c=0' 형식만 읽습니다. '4x-3=2x+5'라면 2x를 빼고 3을 더해 '2x-8=0'으로 만드세요. 30초짜리 수정이지만, 입력 오류의 가장 큰 원인입니다. 도구가 항목을 자동으로 옮기지 않으니 그 단계를 건너뛰지 마세요. 확인 팁: 최종 답을 원래 방정식에 대입해 보세요. 양변이 같으면 맞습니다.