方程式ソルバー：一次・二次方程式を解く | 無料ツール

A 表示します。判別式が負の場合、複素数解をa+bi形式で出力します。例えば、x²+4x+13=0なら-2±3iが得られます。実部は-b/2a、虚部は√(|Δ|)/2aから来ることをステップごとに示します。化学の先生が波動関数の授業で使うこともあります。aの係数を小さくすると、虚部がより見やすくなります。

A まず整理してください。このツールは一次式ならax+b=0、二次式ならax²+bx+c=0の形を求めます。たとえば5 = 3x-2なら3x-7=0に直します。x² = 6x-8ならx²-6x+8=0にします。それを貼り付けてください。左辺がゼロでないと動作しません。移項するときは符号を確認するのがコツです。

A そのまま入力してください。1/2は0.5、円周率は3.14159といった具合です。この計算機は小数係数を問題なく処理します。⅔x² + 0.75x - 1.2 = 0なら、0.6667x^2+0.75x-1.2=0と入力してください。ステップごとの解答で判別式と解が小数で表示されます。注意点として、分数を入力する際はスラッシュを使わず、小数点に直してください。

A 最初に整理しないと動作しません。パーサーは「ax+b=0」または「ax²+bx+c=0」の形式のみ認識します。その式は「x+10=0」と書き直す必要があります。「x²-5 = 4x-1」のような場合は、すべての項を左辺に移動して「x²-4x-4=0」にします。3つのポイント：等号の左側にまとめる、同類項を整理する、符号を再確認する。符号ミス1つで答えが完全に変わります。

A それは重解です。判別式が0のときに起こります。例えばx²-6x+9=0ならΔ=0で、放物線はx軸のx=3の1点で接します。教科書では「重解」と呼びます。このツールは二次方程式の公式に従い、同じ値でも2回表示します。物理の授業で、物体が地面すれすれを通る放物線の問題に使われます。係数を少し変えて実験してみてください。

A 直接は無理です。まず整理してください。パーサーは『ax+b=0』か『ax²+bx+c=0』しか読みません。『4x-3=2x+5』なら、2xを引いて3を足せば『2x-8=0』になります。30秒の手間ですが、入力ミスの一番の原因です。ツールは項を自動で移行しないので、ここを飛ばさないで。確認のコツ：求めた答えを元の式に代入してみて。両辺が一致すればOKです。

A 制限はまったくありません。サインアップも支払いも不要で、1回のセッションで何百もの方程式を解けます。1回の計算は1秒未満で、低速なモバイル回線でも問題ありません。20問の二次方程式の宿題なら、1問ずつ貼り付けて手順をコピーするだけです。計算は即座に再実行されるので、大量処理も快適です。1つだけ注意点：古いデバイスを使っているなら、30問ごとにページをリロードしてブラウザのメモリ消費を抑えましょう。

A 写すのは自由ですが、自分の解答として出すのはやめましょう。先生は同じ形式の途中式をすぐに見抜きますし、本当の価値は自分の解き方と比べることにあります。まず手計算で解いてから確認してください。2x²-8x+6=0ならx=1とx=3になるはずです。自分の計算が違う答えなら、途中式のどこでつまずいたかがはっきり分かります。解答集として使い、手を抜く道具にしないことです。

A 答えを先に整数で決めてから、逆算してテスト問題を作ってみましょう。例えば解をx=2とx=-3にするなら、(x-2)(x+3)を展開してx²+x-6=0を作ります。この式をソルバーに入力すれば、途中式がすぐに出力されます。生徒を混乱させる複雑な小数を避けたいときに便利です。

A このソルバーは浮動小数点の限界により最大1e15までの数値を処理できます。1000000000x^2+5x-2=0のような式を入力しても、ツールはクラッシュせずに根を計算します。ただし15桁を超えると下位の数字が丸められることがあります。物理の期末試験前夜の学生は、20個もゼロを打たずに科学的記数法を使います。大きな文章題では桁数に注意してください。