Risolutore Equazioni Gratuito: Equazioni Lineari e Quadratiche Online
71 utilizziax + b = 0
x +
= 0
Consigli per Risolvere le Equazioni
Equazione lineare — primo grado
Forma: ax + b = 0. Soluzione: x = -b/a. Ha un'unica soluzione. Esempio: 2x + 6 = 0 → x = -3.
Equazione quadratica — secondo grado
Forma: ax² + bx + c = 0. Si risolve con la formula: x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a. Può avere 0, 1 o 2 soluzioni reali.
Discriminante — quante soluzioni
Δ = b²-4ac. Se Δ > 0: due soluzioni. Se Δ = 0: una soluzione (doppia). Se Δ < 0: nessuna soluzione reale (solo complesse).
Domande Frequenti
Come risolvere un'equazione lineare?
Isola x: sposta i termini con x da un lato e i numeri dall'altro. Esempio: 3x + 9 = 0 → 3x = -9 → x = -3. Il calcolatore lo fa automaticamente.
Cos'è la formula per le equazioni quadratiche?
x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a. Funziona per qualsiasi equazione ax²+bx+c=0. Il discriminante (b²-4ac) determina se ci sono 0, 1 o 2 soluzioni reali.
Un'equazione quadratica può non avere soluzione?
Non ha soluzioni reali se il discriminante è negativo (b²-4ac < 0). In quel caso, le soluzioni sono numeri complessi.
Che tipo di equazioni posso inserire?
Puoi inserire equazioni lineari nel formato ax + b = 0, dove 'a' e 'b' sono numeri. Per le equazioni quadratiche, usa il formato ax² + bx + c = 0. Assicurati di usare la notazione matematica standard, ad esempio, '2x+5=0' o '3x^2-7x+2=0'.
Perché il mio risolutore di equazioni mostra 'Nessuna soluzione reale' per alcune quadratiche?
Succede quando il discriminante (b²-4ac) è negativo. Ad esempio, x²+2x+5=0 dà Δ = 4-20 = -16. Nessun numero reale elevato al quadrato dà un negativo, quindi la parabola non interseca mai l'asse x. Lo strumento mostra comunque le radici complesse, come -1±2i. Prova a cambiare il valore di 'c' a 2 per ottenere soluzioni reali.
Questo strumento mostra i numeri immaginari per le equazioni quadratiche?
Sì, lo fa. Quando il discriminante è negativo, il risolutore restituisce le radici complesse in forma a+bi. Ad esempio, x²+4x+13=0 dà -2±3i. Spiega passo passo che la parte reale viene da -b/2a e quella immaginaria da √(|Δ|)/2a. Insegnanti di chimica lo usano per illustrare le funzioni d'onda. Prova con coefficienti 'a' piccoli: le parti immaginarie risultano più nitide.
Posso usare questo risolutore per equazioni non in forma standard?
Devi prima riorganizzarle. Lo strumento richiede ax+b=0 per le lineari o ax²+bx+c=0 per le quadratiche. Per 5 = 3x-2, riscrivila come 3x-7=0. Per x² = 6x-8, mettila come x²-6x+8=0. Poi incollala. Il risolutore funziona solo con il lato sinistro uguale a zero. Un consiglio: controlla i segni quando sposti i termini.
Come inserisco un'equazione quadratica con frazioni o decimali?
Scrivili direttamente. Usa 0,5 per ½, o 3,14159 se vuoi essere preciso. Il risolutore gestisce coefficienti decimali senza problemi. Per ⅔x² + 0,75x - 1,2 = 0, inserisci 0,6667x^2+0,75x-1,2=0. La soluzione passo passo mostrerà il discriminante e le radici in decimali. Un accorgimento: evita la barra per le frazioni — il parser si aspetta punti decimali.
Come Risolvere le Equazioni
- Scegli il tipo: equazione lineare o quadratica
- Inserisci i coefficienti (a, b, e c per la quadratica)
- Clicca Risolvi per ottenere le soluzioni
- Il processo di risoluzione viene mostrato passo passo
- Il discriminante indica quante soluzioni reali ci sono