Risolutore Equazioni Gratuito: Equazioni Lineari e Quadratiche Online

A x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a. Funziona per qualsiasi equazione ax²+bx+c=0. Il discriminante (b²-4ac) determina se ci sono 0, 1 o 2 soluzioni reali.

A Non ha soluzioni reali se il discriminante è negativo (b²-4ac < 0). In quel caso, le soluzioni sono numeri complessi.

A Puoi inserire equazioni lineari nel formato ax + b = 0, dove 'a' e 'b' sono numeri. Per le equazioni quadratiche, usa il formato ax² + bx + c = 0. Assicurati di usare la notazione matematica standard, ad esempio, '2x+5=0' o '3x^2-7x+2=0'.

A Succede quando il discriminante (b²-4ac) è negativo. Ad esempio, x²+2x+5=0 dà Δ = 4-20 = -16. Nessun numero reale elevato al quadrato dà un negativo, quindi la parabola non interseca mai l'asse x. Lo strumento mostra comunque le radici complesse, come -1±2i. Prova a cambiare il valore di 'c' a 2 per ottenere soluzioni reali.

A Sì, lo fa. Quando il discriminante è negativo, il risolutore restituisce le radici complesse in forma a+bi. Ad esempio, x²+4x+13=0 dà -2±3i. Spiega passo passo che la parte reale viene da -b/2a e quella immaginaria da √(|Δ|)/2a. Insegnanti di chimica lo usano per illustrare le funzioni d'onda. Prova con coefficienti 'a' piccoli: le parti immaginarie risultano più nitide.

A Devi prima riorganizzarle. Lo strumento richiede ax+b=0 per le lineari o ax²+bx+c=0 per le quadratiche. Per 5 = 3x-2, riscrivila come 3x-7=0. Per x² = 6x-8, mettila come x²-6x+8=0. Poi incollala. Il risolutore funziona solo con il lato sinistro uguale a zero. Un consiglio: controlla i segni quando sposti i termini.

A Scrivili direttamente. Usa 0,5 per ½, o 3,14159 se vuoi essere preciso. Il risolutore gestisce coefficienti decimali senza problemi. Per ⅔x² + 0,75x - 1,2 = 0, inserisci 0,6667x^2+0,75x-1,2=0. La soluzione passo passo mostrerà il discriminante e le radici in decimali. Un accorgimento: evita la barra per le frazioni — il parser si aspetta punti decimali.

A Non funzionerà se non lo ripulisci prima. Il parser richiede esattamente 'ax+b=0' o 'ax²+bx+c=0'. Quell'equazione va riscritta come 'x+10=0'. Per qualcosa come 'x²-5 = 4x-1', sposta tutti i termini da un lato: 'x²-4x-4=0'. Tre controlli: tutto a sinistra dell'uguale, combinare termini simili, ricontrollare i segni. Un errore di segno capovolge l'intera soluzione.

A È una radice doppia. Succede quando il discriminante è zero, come in x²-6x+9=0 con Δ=0. La parabola tocca l'asse x in un solo punto, x=3. Il tuo libro di testo la chiama radice coincidente. Il risolutore mostra comunque 'x=3, x=3' perché la formula quadratica produce due valori, solo che sono identici. I prof di fisica lo usano per problemi di proiettili che sfiorano appena il suolo.

A No, non direttamente—prima devi riorganizzare. Il parser legge solo 'ax+b=0' o 'ax²+bx+c=0'. Per '4x-3=2x+5', sottrai 2x e aggiungi 3 per ottenere '2x-8=0'. È una correzione da 30 secondi, ma è la causa numero uno degli errori. Lo strumento non sposta i termini automaticamente, quindi non saltare quel passaggio. Consiglio: sostituisci il risultato nell'equazione originale. Se i due lati corrispondono, sei a posto.