Calculateur de Matrices : Addition, multiplication & déterminant | Gratuit

A Oui, tout à fait. Pour une matrice 3×2, la transposée la transforme en 2×3. L'affichage pas à pas met en évidence chaque échange ligne-colonne. Vous voyez les lignes originales devenir de nouvelles colonnes, une par une. Cela rend l'opération plus claire que le simple résultat final.

A Beaucoup tombent dans le piège de penser qu'elles sont identiques. Le hic: la multiplication matricielle n'est pas commutative. A×B n'est presque jamais égal à B×A. Notre calculateur le vérifie — si vous intervertissez les matrices dans l'outil de multiplication, vous obtiendrez un résultat différent. Testez avec deux matrices 2×2 comme [[1,2],[3,4]] et [[5,6],[7,8]]. Le mode pas à pas détaille pourquoi l'ordre compte, parfait pour les révisions d'examen.

A Oui, c'est vraiment aussi simple. Pour deux matrices de même taille, par exemple deux matrices 3×3, il suffit d'ajouter chaque position correspondante : résultat[1][1] = A[1][1] + B[1][1]. La vue étape par étape montre ces neuf additions ligne par ligne. Pas de produit croisé ni de règle spéciale. C'est l'opération la plus facile à vérifier. Si les dimensions diffèrent, l'outil bloque l'opération.

A Ce calculateur n'a pas de bouton dédié pour l'inverse, mais vous pouvez y parvenir via le déterminant et la comatrice. Pour une matrice 3x3, calculez d'abord le déterminant ici — s'il est nul, pas d'inverse possible. Construisez ensuite manuellement la matrice des mineurs, appliquez la grille en damier des signes pour obtenir la comatrice, et transposez-la pour la matrice complémentaire. Divisez chaque élément de cette matrice par votre déterminant. L'affichage étape par étape du déterminant vous évite de vous tromper en cours de route.

A Non — les dimensions intérieures doivent correspondre. Pour multiplier, le nombre de colonnes de la première matrice (3) doit égaler le nombre de lignes de la seconde (4). Ce n'est pas le cas ici, donc l'outil vous bloque. Les combinaisons valides sont 2×3 fois 3×4, ou 4×2 fois 2×3. La taille du résultat vient des dimensions extérieures : 2×3 fois 3×4 donne une 2×4. Essayez des tailles incompatibles dans le calculateur — le bouton multiplier deviendra gris.

A Elle arrondit les résultats décimaux à quatre décimales par défaut. Un déterminant comme 1/3 s'affiche 0,3333, pas la fraction ⅓. Pour la plupart des devoirs et des vérifications techniques, c'est amplement suffisant. Si vous voulez la fraction exacte, faites la division vous-même. Astuce : saisissez des nombres entiers quand c'est possible pour éviter tout arrondi.

A L'outil refuse la saisie. Chaque ligne doit contenir le même nombre d'éléments, donc une matrice 3×3 exige exactement trois nombres par ligne, sans exception. Si vous entrez [[1,2],[3,4,5]], la calculatrice surligne la ligne problématique en rouge et ne lance aucun calcul. Corrigez en ajoutant la valeur manquante ou en supprimant la valeur en trop. Cette vérification stricte évite des résultats aberrants, un vrai gain de temps pour les devoirs de dernière minute.

A La multiplication exige que le nombre de colonnes de la première matrice égale le nombre de lignes de la seconde. Pour 4×4 fois 4×1, les nombres intérieurs sont 4 et 4, donc ça fonctionne — le résultat est 4×1. Mais si vous essayez 4×1 fois 4×4, les nombres intérieurs sont 1 et 4, ce qui ne correspond pas. L'outil grise le bouton immédiatement. Un réflexe : écrivez les dimensions côte à côte et comparez les deux chiffres du milieu. Ça évite les clics inutiles.

A Oui, la mise en page s'adapte aux petits écrans. Saisir les cellules sur un écran de 13 cm reste précis, aucun ordinateur n'est nécessaire. L'affichage pas à pas bascule en une seule colonne sur mobile, donc on fait défiler au lieu de plisser les yeux. Les profs particuliers s'en servent souvent sur une tablette en guidant un élève, car l'interface tactile permet de modifier une seule entrée sans ressaisir toute la matrice. Astuce pratique : passez en mode paysage pour les grilles 4×4, les champs minuscules en portrait deviennent vite péniblesà toucher.

A Non, cet outil se concentre uniquement sur les opérations matricielles de base comme l'addition et les déterminants plutôt que sur la résolution de systèmes. Les profs de physique-chimie l'utilisent souvent pour équilibrer des réactions complexes en configurant des matrices de coefficients. Pour résoudre $Ax = b$, vous devez calculer l'inverse manuellement ou utiliser un solveur dédié. Essayez plutôt de multiplier votre matrice par un vecteur 4x1.