Resolver Ecuaciones Gratis: Ecuaciones Lineales y Cuadráticas Online

A x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a. Funciona para cualquier ecuación ax²+bx+c=0. El discriminante (b²-4ac) determina si hay 0, 1 o 2 soluciones reales.

A No tiene soluciones reales si el discriminante es negativo (b²-4ac < 0). En ese caso, las soluciones son números complejos.

A Puedes ingresar ecuaciones lineales en la forma ax + b = 0, donde 'a' y 'b' son números. Para ecuaciones cuadráticas, usa el formato ax² + bx + c = 0. Asegúrate de usar notación matemática estándar, por ejemplo, '2x+5=0' o '3x^2-7x+2=0'.

A Ocurre cuando el discriminante (b²-4ac) es negativo. Por ejemplo, x²+2x+5=0 da Δ = 4-20 = -16. Ningún número real al cuadrado da negativo, así que la parábola nunca cruza el eje x. La herramienta igual muestra las raíces complejas, como -1±2i. Prueba cambiando el valor de 'c' a 2 para obtener soluciones reales.

A Sí, lo hace. Cuando el discriminante es negativo, el solucionador presenta las raíces complejas en formato a+bi. Por ejemplo, x²+4x+13=0 devuelve -2±3i. Explica que la parte real viene de -b/2a y la imaginaria de √(|Δ|)/2a. Profesores de química lo usan para mostrar la relación con funciones de onda. Intente con coeficientes 'a' pequeños para ver partes imaginarias más limpias.

A Debes reordenarlas primero. La herramienta espera ax+b=0 para lineales o ax²+bx+c=0 para cuadráticas. Para 5 = 3x-2, escríbela como 3x-7=0. Para x² = 6x-8, ponla como x²-6x+8=0. Luego pégala. El solucionador solo funciona con el lado izquierdo igual a cero. Un consejo: revisa los signos al mover términos.

A Escríbelos tal cual. Usa 0.5 para ½, o 3.14159 si necesitas precisión. El solucionador maneja coeficientes decimales sin problema. Para ⅔x² + 0.75x - 1.2 = 0, ingresa 0.6667x^2+0.75x-1.2=0. La solución paso a paso mostrará el discriminante y las raíces en decimales. Un detalle: evita la barra inclinada para fracciones —el analizador espera puntos decimales.

A No funcionará a menos que lo limpies primero. El analizador espera exactamente 'ax+b=0' o 'ax²+bx+c=0'. Esa ecuación necesita reescribirse como 'x+10=0'. Para algo como 'x²-5 = 4x-1', mueve todos los términos a un lado: 'x²-4x-4=0'. Tres revisiones específicas: todo a la izquierda del igual, combinar términos semejantes, verificar signos. Un error de signo invierte toda la solución.

A Es una raíz doble. Ocurre cuando el discriminante es cero, como en x²-6x+9=0 con Δ=0. La parábola toca el eje x en un solo punto, x=3. Tu libro de texto lo llama raíz repetida. El solucionador igual muestra 'x=3, x=3' porque la fórmula cuadrática arroja dos valores, aunque sean iguales. Los profesores de física lo usan para problemas donde un proyectil apenas roza el suelo.

A No, no directamente—primero tienes que reordenar. El parser solo lee 'ax+b=0' o 'ax²+bx+c=0'. Para '4x-3=2x+5', resta 2x y suma 3 para obtener '2x-8=0'. Eso es un arreglo de 30 segundos, pero es la causa número uno de errores. La herramienta no mueve términos automáticamente, así que no te saltes ese paso. Truco: sustituye tu resultado en la ecuación original. Si ambos lados coinciden, todo bien.